Так, как новые АКБ продаются всегда недозаряженные (это делается видимо умышленно, для длительного хранения перед продажей) то значит и плотность электролита в такой АКБ не соответствует норме. При заряде напряжением 14.4-14.7 вольт добиться плотности 1.28-1.29 невозможно, максимум 1.20-1.22 и вне зависимости от технологии изготовления кислотной АКБ + мороз помог, от этого и упали токи на старте.
Каждая батарея индивидуальна, и подход для каждой нужен свой, всё зависит от того, как батарея принимает заряд. Ну тут уже опыт.
На приборы с их показаниями типа SOC 80%, SOH 94% (при таких показаниях надо продолжать реанимацию если АКБ новая) внимания можно обращать, но не особо, вернее не главное, так как все приборы показывают по-разному, есть погрешность. Нужно еще смотреть на сопротивление. АГМ 80Ач - < 3 мОм, 92-95Ач - <2,7 лучше 2,5.
По поводу генератора. Конечно не зарядит. Заряженная АКБ на автомобиле еще будет пол года формироваться.
Ну это если коротко и касаемо магазинных АКБ.